Page 189 - 경제수학 교과서

미분과 경제 스스로 하기 3
f(2+Deltx)-f(2)
^
f'(2)=$x~0 Deltx ‌
1 미분 {(2+Deltx)^2-2}-(2^2-2)
‌‌‌‌‌‌‌‌‌=$x~0
^
Deltx ‌
4Deltx+(Deltx)^2
^
^
‌‌‌‌‌‌‌‌‌=$x~0 =$x~0(4+Deltx)
1- 1 함수의 극한 129~132쪽 Deltx
‌‌‌‌‌‌‌‌‌=4
스스로 하기 1 스스로 하기 4
1 f(x+h)-f(x)
D(p)=- ‌ p+180에서‌p의‌값이‌13,000에‌한없이‌가까워질‌ (1)‌f'(x)= ^h~0
100 h
때,‌D(p)의‌값은‌50에‌한없이‌가까워지므로‌‌‌ {3(x+h)+2}-(3x+2)
‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌= ^h~0
h
p~13,000 {-;10!0;‌ p+180}=50 3h
^
‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌= ^h~0 =3
h
스스로 하기 2 f(x+h)-f(x)
(2)‌f'(x)= ^h~0
h
(1)‌x~-1(3x+1)(x-2)=x~-1(3x+1)·x~-1(x-2)
^
^
^
‌‌‌‌‌‌‌= ^h~0 {-(x+h) ^2 +6(x+h)}-(-x^2+6x)
‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌=(-2)·(-3)=6 h
-2xh-h^2+6h
‌‌‌‌‌‌‌= ^h~0
^ x~4 (x^2-3x+1) h
x^2-3x+1
(2)‌ ^x~4 =
x+2 ^ x~4 (x+2) ‌‌‌‌‌‌‌= ^h~0 (-2x-h+6)=-2x+6
4^2-3·4+1 5
‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌= = 스스로 하기 5
4+2 6
(1)‌f'(x)=100‌ x^1^0^0^-^1=100‌ x^9^9
스스로 하기 3
(2)‌f'(x)=0
x^2+5x x(x+5)
(1)‌ ^x~0 = ^x~0 = ^x~0(x+5)=5
x x (3)‌f'(x)=5time4(5x+3)^3=20(5x+3)^3
x^2+x-6 (x+3)(x-2) 스스로 하기 6
(2)‌ ^x~2 = ^x~2
x^2-4 (x+2)(x-2)
(1)‌y'=(x^1^0-7x^5+3)'=(x^1^0)'-(7x^5)'+(3)'
x+3
‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌= ^x~2 =;4%; ‌ ‌‌‌=10x^9-35x^4
x+2
(2)‌y'=(-2x^3+6x^2-8x+5)'
‌ ‌‌‌=(-2x^3)'+(6x^2)'-(8x)'+(5)'
‌ ‌‌‌=-6x^2+12x-8

1- 2 미분법 133~138쪽 1- 3 함수의 그래프의 개형 139~143쪽

스스로 하기 1

Delty = f(3)-f(1) = 3^2-1^2 = =4 1 09시부터‌12시까지‌ ‌ 2 12시부터‌15시까지
8
Deltx 3-1 2 2
스스로 하기 1 ‌‌ ‌
스스로 하기 2
(1)‌함수‌f(x)=x^3+6x^2+9x+1에서
DeltU = U(4)-U(0) = 20-0 =5 ‌ ‌ f'(x)=3x^2+12x+9=3(x^2+4x+3)
DeltQ 4-0 4
‌ ‌ ‌‌‌‌‌‌‌‌=3(x+1)(x+3)
이므로‌f'(x)=0에서
1 4‌‌‌‌ ‌ 2 2에‌가까워진다. ‌ ‌ x=-3‌또는‌x=-1

정답 및 해설 187

경제수학_2차제출본.indb 187 2021-07-08 오후 6:02:34