Page 187 - 경제수학 교과서

x+3y=6의‌교점의‌좌표는‌연립방정식‌ xy 4 의‌해이므로 경제를 수학으로 이해하기 120쪽
+=
)
x 3 y= 6
+
(3,‌1)이다.
y D(p)=700-2p에서‌-(p의‌계수)=2이고,‌S(p)=-200+p에
서‌p의‌계수는‌1이므로‌소비자와‌생산자가‌부담하는‌세금의‌비는‌
x+y=4
4 D 1:2이다.
x+2y=k
따라서‌제품에‌90원의‌세금이‌부과되었으므로
2
(3, 1) 6 1
x ‌ ‌ (소비자가‌부담하는‌세금)= ‌ ×‌ 90=30‌ (원),
O 4 1+2
x+3y=6
2
‌ ‌ (생산자가‌부담하는‌세금)= ×90=60‌ (원)
이때‌x+2y=k(k는‌상수)로‌놓으면 1+2
이다.
1 k
‌ ‌ y=- ‌ x+ ‌ ⋯⋯‌㉠
2 2
이므로‌직선‌㉠이‌영역‌D를‌지나도록‌이동시켜‌보면‌직선‌㉠이‌
중단원 마무리 121~123쪽
점‌(3,‌1)을‌지날‌때,‌k의‌값이‌최소가‌된다.
따라서‌x+2y의‌최솟값은‌3+2×1=5이다.
01 균형‌가격,‌균형‌거래량
스스로 하기 5
02 상승,‌하락
하루‌동안‌봉지‌라면과‌컵라면을‌각각‌x개,‌y개를‌생산한다고‌하
03 상승,‌하락
면‌총이익은‌(200x+300y)원이다.
04‌ 연립부등식
이때‌하루‌동안‌두‌기계‌A, B의‌최대‌가동‌시간이‌각각‌20시간,‌
05 D(p)=S(p)에서‌6,500-2p=-8,500+3p이므로
22시간이므로
‌ ‌ ‌ 5p=15,000,‌즉‌p=3,000‌ (원)
0.1x+0.2yle20,‌즉‌x+2yle200‌ ⋯⋯‌㉠
‌ 따라서‌균형‌가격은‌3,000원이고‌균형‌거래량은
0.2x+0.1yle22,‌즉‌2x+yle220‌ ⋯⋯‌㉡
‌ ‌ ‌ D(3,000)=6,500-2×3,000=500
이고,‌x와‌y는‌봉지‌라면과‌컵라면의‌개수이므로
‌ 이다.
xge0, yge0‌ ⋯⋯‌㉢
06 요구르트‌가격이‌400원일‌때,‌수요량과‌공급량은‌각각
부등식‌㉠,‌㉡,‌㉢을‌동시에‌만족하는‌영역을‌D라고‌하면‌D는‌아
‌ ‌ ‌ D(400)=900-400=500,
래‌그림에서‌색칠한‌부분(경계선‌포함)과‌같고,‌두‌직선
‌ ‌ ‌ S(400)=-100+400=300
x+2y=200, 2x+y=220의‌교점의‌좌표는‌연립방정식
‌ 이므로‌초과‌수요량은‌500-300=200이다.
+
x 2 y= 200 의‌해이므로‌(80,‌60)이다. ‌ 또‌요구르트‌가격이‌800원일‌때,‌수요량과‌공급량은‌각각
(
xy 220
2 +=
‌ ‌ ‌ D(800)=900-800=100,
y
‌ ‌ ‌ S(800)=-100+800=700
220
‌ 이므로‌초과‌공급량은‌700-100=600이다.
07 소비자의‌소득이‌증가하기‌전의‌테니스‌강습‌회원권의‌균형‌
100 (80, 60)
200x+300y=k 가격은
D
O 110 200 x ‌ ‌ ‌ 100-2p=10+3p
2x+y=220 x+2y=200
‌ ‌ ‌ 5p=90
이때‌200x+300y=k(k는‌상수)로‌놓으면 ‌ 에서‌p=18‌ (만‌원)이고,‌균형‌거래량은
2 k D_1(18)=100-2×18=64
‌ ‌ y=- ‌ x+ ‌ ⋯⋯‌㉣
3 300 ‌ 이다.‌이때‌새로운‌균형‌가격을‌p_1이라‌하면
이므로‌직선‌㉣이‌영역‌D를‌지나도록‌이동시켜‌보면‌직선‌㉣이‌ ‌ ‌ ‌ 110-2p_1=10+3p_1
점‌(80,‌60)을‌지날‌때,‌k의‌값이‌최대이므로‌200x+300y의‌최 ‌ ‌ ‌ 5p_1=100
댓값은 ‌ 에서‌p_1=20‌ (만‌원)이고,‌새로운‌균형‌거래량은‌
‌ ‌ 200×80+300×60=16,000+18,000 D_2(20)=110-2×20=70
‌ ‌ ‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌=34,000‌ (원) ‌ 따라서‌균형‌가격은‌18만‌원에서‌20만‌원으로‌상승하였고,‌
이다. 균형‌거래량도‌64에서‌70으로‌증가하였다.

정답 및 해설 185

경제수학_2차제출본.indb 185 2021-07-08 오후 6:02:32