Page 186 - 경제수학 교과서
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정답 및 해설
스스로 하기 2 스스로 하기 2
기업의생산함수가Q=32L-2L^2이므로 (1)부등식x-yge0의영역은직선y=x의아랫부분이고,부등
Q=32L-2L^2=-2(L^2-16L) 식x+yle-1의영역은직선y=-x-1의아랫부분이므로
=-2(L-8)^2+128 주어진연립부등식의영역을좌표평면위에나타내면아래그
따라서노동량을8명투입했을때,총생산량은128로최대가 림과같다.
된다. y=-x-1 y y=x
역량 기르기 -1 O x
노동량L에대한생산량의변화량을나타내는식이70-6L이므 -1
로70-6L>0에서
L<11.cdot
따라서생산량의변화량은노동량이11명까지양수이고,12명부 (2)부등식yle2x의영역은직선y=2x의아랫부분이고,부등식
터는음수이므로총생산량이최대가되는노동량은11명이다. 3x+y>6의영역은직선y=-3x+6의윗부분이므로주어
진연립부등식의영역을좌표평면위에나타내면아래그림
과같다.
y
y=2x
6
2- 4 부등식의 영역과 최대ㆍ최소 114~119쪽
O 2 x
스스로 하기 1 y=-3x+6
(1)부등식3x+y+6 > 0에서y >-3x-6이므로부등식 스스로 하기 3
3x+y+6 > 0의영역은직선y=-3x-6의윗부분이다.
주어진부등식을동시에만족하는영역을D라고하면D는아래
이때경계선을포함하지않으므로부등식의영역을좌표평면
그림에서색칠한부분(경계선포함)과같고,두직선x+2y=10,
위에나타내면아래그림과같다.
+
y 3x+2y=18의교점의좌표는연립방정식 x 2 y= 10 의해
y=-3x-6 )
x 2
3 + y= 18
이므로(4,3)이다.
-2 O x y
9
-6 3x+2y=18
5
(4, 3)
(2)부등식yle-x+2의영역은직선y=-x+2의아랫부분이
D x+2y=10
다.이때경계선을포함하므로부등식의영역을좌표평면위
O 6 10 x
에나타내면아래그림과같다.
x+y=k
y
y=-x+2
이때x+y=k(k는상수)로놓으면
y=-x+k ⋯⋯㉠
2
이므로직선㉠이영역D를지나도록이동시켜보면직선㉠이
O 2 x 점(4,3)을지날때,k의값이최대가된다.
따라서x+y의최댓값은4+3=7이다.
스스로 하기 4
1 (2),×(3),(4)×,
주어진부등식을동시에만족하는영역을D라고하면D는아래
2 (3) 그림에서색칠한부분(경계선포함)과같고,두직선x+y=4,
184 부록
경제수학_2차제출본.indb 184 2021-07-08 오후 6:02:32
