Page 194 - 경제수학 교과서
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정답 및 해설
스스로 하기 3
경제를 수학으로 이해하기 162쪽
dQ p p p
epsi_p=- × =-(-3)cdot{ }=
dp Q 360-3p 120-p
(예시답안)
이므로epsi_p=1이되는p의값은 p =1에서p=120-p,즉 아래그림에서코트의가격과판매량을나타내는점을F의위치
120-p
p=60 라고하면
따라서p=60을기준으로수요의가격탄력성을조사하면다음 p
(만 원)
과같다. A
100
160<p<120일때,epsi_p > 1이므로탄력적이다. Q=200-2p
2p=60일때,epsi_p=1이므로단위탄력적이다. M
50 E
40
30 < p < 60일때,0 < epsi_p<1이므로비탄력적이다. 30 F
B
스스로 하기 4 O 100 140 200 Q(벌)
120
해산물뷔페식당의수요의가격탄력성epsi_p는
판매자의판매수입은
dQ p
epsi_p=- × 30만원×140벌=4,200 (만원)
dp Q
p 이고,가격을10만원인상하여점F가점E로이동하면판매수
=-(-1.5)cdot{ }
96,000-1.5p 입은
p
= 40만원 × 120벌=4,800 (만원)
64,000-p
epsi_p=1에서뷔페식당의수입이최대가되므로 p =1,즉 따라서비탄력적인구간에있는상품은가격을단위탄력적이되
64,000-p
는가격까지인상하면판매수입은최대가된다.
p=32,000 (원)
따라서성인1인당가격이32,000원일때,뷔페식당의수입이
최대가된다.
스스로 하기 5
털모자의수요의가격탄력성epsi_p는 중단원 마무리 163~165쪽
dQ p p
epsi_p=- × =-(-1)cdot{ }
dp Q 3.8-p 01 평균생산량
epsi_p=1에서 p =1이므로p=1.9 (만원) 02 한계생산량
3.8-p
즉,단위탄력적이되는털모자의가격이19,000원이므로현재 03 최적생산량
털모자의가격이2만원이면탄력적이다. 04 수요의가격탄력성
따라서털모자의가격을인상하면판매량이더줄어들어판매수
05 증가,감소
입은감소한다.
06 생산함수가f(L)=60 L^2-2 L^3이므로
f(L) 60L^2-2L^3
역량 기르기 AP= = =60 L-2 L^2
L L
좌석A의수요의가격탄력성은
MP=f'(L)=120 L-6 L^2
-0.05
- =0.5 07 L=5일때,평균생산량은
0.1
이므로비탄력적이고,좌석B의수요의가격탄력성은 60·5-2·5^2=300-50=250
이고,한계생산량은
-0.15
- =1.5
0.1 120·5-6·5^2=600-150=450
이므로탄력적이다. 08 이윤을나타내는함수의식을pi(Q)라하면
따라서관람수입을최대로하려면좌석A의관람표는인상하고, pi(Q)=TR(Q)-TC(Q)
좌석B의관람료는인하하는것이좋다. =(201 Q-5 Q^2)-(Q^3-26 Q^2+240 Q)
=-Q^3+21 Q^2-39 Q
이므로
pi'(Q)=-3 Q^2+42 Q-39=-3(Q-1)(Q-13)
192 부록
경제수학_2차제출본.indb 192 2021-07-08 오후 6:02:36
