Page 195 - 경제수학 교과서
P. 195
pi'(Q)=0에서Q=1또는Q=13 함수pi(Q)의증가와감소를표로나타내면다음과같다.
함수pi(Q)의증가와감소를표로나타내면다음과같다.
Q (0) ⋯ 4 ⋯ 22 ⋯
Q (0) ⋯ 1 ⋯ 13 ⋯ pi'(Q) - 0 + 0 -
pi'(Q) - 0 + 0 - pi(Q) ↘ 극소 ↗ 극대 ↘
pi(Q) ↘ 극소 ↗ 극대 ↘
따라서함수pi (Q)는Q=22일때,극댓값을가지므로최적
따라서함수pi(Q)는Q=13일때,극댓값을가지므로최적 생산량은22이다.
생산량은13이다.
13 수요의가격탄력성이1이되는감자튀김의가격은
09 수요의가격탄력성은 epsi_p=- dQ × p =-(-3)cdot{ p }
dp Q 120-3p
190- 200 1
200 - 20 1 에서 p =1이므로p=20이다.
- =- = 40-p
12,000 10,000 1 4
-
10,000 5 따라서p=20을기준으로감자튀김의수요의가격탄력성을
조사하고가격p의범위에따라가격을인상했을때,판매자
10 dQ =-4이다. 의판매수입을나타내면다음과같다.
dp
p=10이면Q=120이므로p=10에서수요의가격탄력성은 10<p<20일때,0<epsi_p<1이므로비탄력적이다.
따라서감자튀김의가격을인상하면판매자의판매수입
dQ p 10 1
- × =-(-4)× =
dp Q 120 3 은증가한다.
p=20이면Q=80이므로p=20에서수요의가격탄력성은 2 p>20일때,epsi_p>1이므로탄력적이다.
dQ p 20 따라서감자튀김의가격을인상하면판매자의판매수입
- × =-(-4)× =1
dp Q 80
은감소한다.
p=30이면Q=40이므로p=30에서수요의가격탄력성은
14 선글라스안경의수요함수가Q=48-3p이므로가격p에
dQ p 30
- × =-(-4)× =3 대하여정리하면p=16-;3!; Q이다.
dp Q 40
이때총수입(TR)은가격p와수요량Q의곱이므로
11 수요의가격탄력성이1이되는가격에서판매자의판매수
입이최대가되므로 TR=ptimeQ={16-;3!; Q}× Q=16 Q-;3!; Q^2
dQ p p p 이고,이윤을나타내는함수의식을pi(Q)라고하면
epsi_p=- × =-(-3)cdot{ }=
dp Q 45-3p 15-p
pi(Q)=TR(Q)-TC(Q)
epsi_p=1에서 p =1이므로p=7.5 (만원)
15-p ={16 Q-;3!; Q^2}-(20+8Q)
따라서가방의가격이75,000원일때,판매자의판매수입이
=-;3!; Q^2+8 Q-20
최대가된다.
이므로pi'(Q)=-;3@; Q+8
12 수요함수Q=150-;2!; p를가격p에대하여정리하면
pi'(Q)=0에서Q=12
;2!; p=150-Q에서p=300-2 Q이다. 따라서최적생산량은Q=12이고,이때p=12이므로p=12
에서수요의가격탄력성은
이때총수입(TR)은가격p와수요량Q의곱이므로
dQ p 12
TR=p × Q=(300-2 Q)× Q=300 Q-2 Q^2 epsi_p=- × =-(-3)× =3
dp Q 12
이고,이윤을나타내는함수의식을pi(Q)라고하면
15 수요곡선과공급곡선이만나는점에서균형가격이형성되
pi(Q)=TR(Q)-TC(Q)
므로26-4p=6+p,5p=20
=(300 Q-2 Q^2)-(Q^3-41 Q^2+564 Q)
즉,p=4이므로균형가격은4,000원이다.
=-Q^3+39 Q^2-264 Q
p=4일때Q_d=10이므로p=4에서수요의가격탄력성은
이므로
dQ_d p 4
pi'(Q)=-3 Q^2+78 Q-264 epsi_p=- dp × Q_d =-(-4)× 10 =1.6
=-3(Q^2-26 Q+88) 따라서햄버거는탄력적이며균형가격이4,000원이므로햄
=-3(Q-4)(Q-22) 버거가격이4,200원으로변동하면가격이인상된것이므로
pi'(Q)=0에서Q=4또는Q=22 판매자의판매수입은감소한다.
정답 및 해설 193
경제수학_2차제출본.indb 193 2021-07-08 오후 6:02:37
