Page 141 - 경제수학 교과서

1 - 3 함수의 그래프의 개형

미분을 이용하여 함수의 그래프의 개형을 그릴 수 있다.

매일 변하는 주가 지수, 환율 등을 그래프로 나타내면 변동 상황을 한눈에 알 수 있고,
그래프의 분석을 통하여 앞으로의 상황을 예측할 수 있다. 경제 주체는 경제 관련 함수의 그래
프가 증가하거나 감소하는 구간 또는 최대이거나 최소가 되는 점을 이용하여 의사 결정을

할 수 있다. 미분을 이용하면 함수의 그래프의 모양과 변화를 파악하여 경제 현상을 잘 이해할
수 있다.

함수의 증가와 감소는 어떻게 판단할까?

생
각 태양의 고도는 지표면과 태양이 이루는 각을 의미한
태양의
열 다. 오른쪽 그림은 09시부터 15시까지 태양의 고도 고도(°)
기
40
를 그래프로 나타낸 것이다.
30
1 태양의 고도가 높아지는 시간은 몇 시부터 몇 시까 20
지인지 말해 보자.
0 9 11 13 15
2 태양의 고도가 낮아지는 시간은 몇 시부터 몇 시까 시각(시)
지인지 말해 보자.

함수 f(x)가 어떤 구간에 속하는 임의의 두 수 x_1, x_2에 대하여

x_1<x_2일 때 f(x_1)<f(x_2)
이면 함수 f(x)는 이 구간에서 증가한다고 한다. 또

x_1<x_2일 때 f(x_1)>f(x_2)

이면 함수 f(x)는 이 구간에서 감소한다고 한다.

증가 감소

y y=f(x) y

f(x_2) y=f(x)
f(x_1)
f(x_1)
f(x_2)
O x_1 x_2 x O x_1 x_2 x

1. 미분 139

경제수학_2차제출본.indb 139 2021-07-08 오후 6:01:41