Page 66 - 경제수학 교과서

함께 하기 3 건우 씨는 어느 전자제품 대리점에서 정가가 120만 원인 에어컨을 연이율

2.4%의 복리를 적용하여 24개월 할부로 구매하였다. 다음 물음에 답하시오.

(1) 에어컨을 구매한 시점에서 120만 원의 24개월 후의 미래가치를 구하시오.
(2) 다음 달부터 24개월 동안 매달 일정 금액을 할부금으로 지불한다고 할 때, 매달 지불

하는 할부금을 구하시오.(단, 1.002^2^4=1.05로 계산한다.)

풀이 (1) 연이율 2.4%를 월이율로 계산하면 0.2%이므로 120만 원의 24개월 후의 미래가
치를 S라 하면

S=1,200,000(1+0.002)^2^4=1,200,000×1.05=1,260,000 (원)

(2) 매달 지불해야 할 할부금을 a원이라고 하자.

1회 2회 … 23회 24회

a원 a×1.002^2^3
a원 a×1.002^2^2

…

a원 a×1.002

a

위의 그림에서 a(1+1.002^1+1.002^2+cdot+1.002^2^3)=1,260,000

1.002^2^4-1
이므로 a× =1,260,000에서
0.002

1,260,000×0.002 1,260,000×0.002
a= = =50,400 (원)
1.002^2^4-1 1.05-1
따라서 매달 상환해야 할 할부금은 50,400원이다.
답 (1) 126만 원 (2) 50,400원

스스로 하기 4 어느 회사에서 가격이 100만 원인 태블릿 PC를 7대 구입하고, 한 달 후부터

10개월 동안 월이율 1%의 복리를 적용하여 매달 일정한 금액을 지불한다고 한다. 이때 지불해야 할
금액을 구하시오.(단, 1.01^1^0=1.1로 계산한다.)

스스로 하기 5 은주 씨는 생애 첫 내 집 마련을 위해 올해 초 은행에서 연이율 2%의 복리로 1억

원을 대출받았다. 내년 초부터 20년 동안 매년 일정 금액을 상환한다고 할 때, 매년 상환해야 할 금
액을 구하시오.(단, 1.02^2^0=1.5로 계산한다.)

64 Ⅱ. 수열과 금융

경제수학_2차제출본.indb 64 2021-07-08 오후 5:53:55