Page 69 - 경제수학 교과서

공시 함께 하기 1 경원 씨는 연이율 10%로 공시된 어느 투자 기관의 상품에 100만 원을 투자
일정한 내용을 공개적으로
하기로 하였다. 연속 복리 기준으로 계산했을 때, 현재 100만 원의 1년 후의 미래가치를
게시하여 일반에게 널리 알
리는 것 구하시오.(단, e^0^.^1=1.105로 계산한다.)

풀이 연속 복리 Ae^r^n에서 A=1,000,000원, r=0.1, n=1이므로

1,000,000 e^0^.^1=1,000,000×1.105=1,105,000 (원)

이다.
답 1,105,000원

스스로 하기 1 원금 500만 원을 5년 동안 연이율 5%의 연속 복리 기준으로 투자했을 때, 5년

후의 투자 금액의 미래가치를 구하시오.(단, e^0^.^2^5=1.28로 계산한다.)

연속 복리 기준으로 계산 스스로 하기 2 A원을 연이율 6%의 연속 복리 기준으로 투자했을 때, 3년 후의 미래가치는
한 미래가치에 할인율을 적
용하면 현재가치를 구할 수 3,600만 원이라고 한다. A를 구하시오.(단, e^0^.^1^8=1.2로 계산한다.)
있다.

문제 해결 추론 창의·융합 의사 소통 정보 처리 태도 및 실천

연속 할인을 적용했을 때의 현재가치 비교하기
이자 계산을 한 기간에 여러 회로 나누어 계산할 수 있는 것처럼 할
인 계산도 한 기간에 여러 회로 나누어 계산할 수 있다. 이를 연속 할

인(Continuous Discounting)이라고 한다. 연속 할인을 적용했을 때,
S
n기간 후의 미래가치 S의 현재가치는 rn 이다.
e
10년 후에 1억 원을 지급하기로 약정한 어느 투자 상품이 현재
5,000만 원에 발행되었다. 이 상품의 매년 연속 할인율이 8%라고 할 때, 현재가치를 비교하여 이 투자 상품에
대한 투자 여부를 토론해 보자.(단, 만 원 미만은 버리고 e^0^.^8=2.2로 계산한다.)

1. 원리합계와 현재가치 67

경제수학_2차제출본.indb 67 2021-07-08 오후 5:53:58