Page 151 - 경제수학 교과서

2 - 1 한계생산량과 최적생산량

한계생산량의 의미를 이해하고, 미분을 이용하여 최적생산량을 구할 수 있다.

생산량은
이만하면 기업에서 생산 설비는 그대로 두고 제품 생산량을 늘리기 위해 노동량을 늘렸다면 어떻게
됐어.
될까? 초기에는 생산량이 늘지만 어느 단계부터 생산량이 오히려 감소하고, 비용이 증가하여
기업의 이윤이 줄어드는 경우가 발생한다. 기업은 생산 비용과 판매 수입을 고려하여 이윤이

최대가 되는 최적의 생산량을 정할 필요가 있는데, 이는 미분을 이용하여 구할 수 있다.

평균생산량과 한계생산량은 무엇일까?

생
각 케이크 전문점에서 생산 설비는 그대로 두고 제빵사 수를 한 명씩 늘렸을 때, 일일 케이크
열 생산량과 생산량의 변화량을 나타낸 표이다.
기

제빵사 수(명) 0 1 2 3 4 5
일일 생산량(개) 0 4 9 16 26 35
생산량의 변화량 - 4 5 7 10 9

1 제빵사 수를 한 명씩 늘렸을 때, 일일 케이크 생산량과 생산량의 변화량을 말해 보자.

2 제빵사 수가 5명일 때, 제빵사 1명당 평균적인 일일 케이크 생산량을 구해 보자.

표에서 제빵사 수를 한 명씩 늘리면 일일 생산량은 증가하지만 제빵사 수에
비례하여 증가하지 않고, 케이크 생산량의 변화량은 처음에 증가하다가 제빵사 수가 5명

일 때부터 감소함을 알 수 있다. 또 제빵사 수가 5명일 때, 일일 생산량이 35개이므로

£
제빵사 1명당 평균적인 일일 케이크 생산량은 :5∞:=7 (개)이다.
일반적으로 생산함수 Q=f(L, K)에서 자본량 K를 고정하면 생산함수는 Q=f(L)로
노동량 L에 관한 함수가 된다. 여기서 노동량을 한 단위씩 늘 Q Q=f(L)
( 생산량
리면 처음에는 총생산량이 빠르게 증가하다가 어느 단계부터

는 총생산량의 증가가 둔화되는 현상이 나타난다. )

따라서 생산함수 Q=f(L)을 그래프로 나타내면 오른쪽 그림
과 같은 곡선이 된다. (노동량)L

2. 미분과 경제 문제 149

경제수학_2차제출본.indb 149 2021-07-08 오후 6:01:49