Page 150 - 경제수학 교과서

미분과 경제 문제

생산을 많이 한다고 기업의 이윤이 증가할까?

기업은 생산을 담당하는 경제 주체이다. 여기에서 생산이란 재화를 만들어

내는 것 뿐만 아니라 재화의 가치를 증대하는 것까지를 포함한다. 경제학에서
기업이란 생산에 종사하는 기업체 뿐만 아니라 개인들도 재화를 만들거나 가치

를 증대하면 기업으로 본다.

기업은 이와 같이 생산 활동을 통해 이윤을 얻게 되며, 이윤을 극대화하기
위해 노력한다. 기업이 이윤 극대화를 위해서 수입과 비용을 고려하여 생산량을

결정하여야 하는데, 이때 투입 요소 한 단위를 추가하여 얻는 변화율을 미분을
이용하여 구하고, 이를 활용하여 생산량과 투입 비용을 결정한다.

수입
증가

비용
절감

융 수학
경제 합

생산함수 도함수
생산량 Q를 노동량 L, 자본량 K의 함수 즉, Q=f(L, K)로 나 함수 f(x)의 도함수가 존재할 때, f'(x)는
타내는 것을 생산함수라고 한다. f(x+Deltx)-f(x)
f'(x)=$x~0
^
Deltx
비용함수 함수 y=x^n의 도함수
총비용을 C, 생산량을 Q라 하면 총비용을 생산량 Q 의 함수, 즉
n이 실수일 때, y=x^n의 도함수는 y'=nx^n^-^1이다.
C=f(Q)로 나타낸 것을 비용함수라고 한다.
극대와 극댓값
수요함수 함수 f(x)에 대하여 x=a를 포함하는 어떤 구간에 속하는 모든
개별 상품의 가격과 수요량 간의 관계를 나타내는 함수 x에 대하여 f(x)≤f(a)이면 함수 f(x)는 x=a에서 극대라 하
고, f(a)를 극댓값이라고 한다.

148 Ⅳ . 미분과 경제

경제수학_2차제출본.indb 148 2021-07-08 오후 6:01:48