Page 152 - 경제수학 교과서

평균생산량 총생산량 Q=f(L)을 투입된 노동량 L로 나눈 값을 평균생산량 (AP )이라 하는데,
평균생산량의 영어 표현이
Averag e Product 이므 평균생산량은 노동 한 단위당 생산량을 의미한다.
로 AP로 나타낸다.
따라서 이를 식으로 나타내면 Q
Q=f(L)
f(L) AP
AP=
L

이고, 평균생산량은 오른쪽 그림과 같이 원점과 곡선 Q=f(L)
O L
위의 한 점을 잇는 직선의 기울기와 같다.
한편 총생산량 Q=f(L)에서 노동량을 한 단위 더 투입했을 때, 생산량의 증가량을
한계생산량 한계생산량( MP)이라고 한다. 이때 노동량 단위를 아주 작은 양만큼 늘려갈 수 있다면
한계생산량의 영어 표현이
한계생산량은 f(L)의 도함수 f'(L)로 나타낼 수 있다. 즉
Marginal Product 이므
로 MP로 나타낸다.
f(L+DeltL)-f(L)
MP=$L~0 =f'(L)
^
DeltL
이다.
Q
따라서 한계생산량은 오른쪽 그림과 같이 곡선 Q=f(L)위의 MP
Q=f(L)
한 점에서의 접선의 기울기와 같다.

이상을 정리하면 다음과 같다. O L

평균생산량과 한계생산량
생산함수 Q=f(L)에 대하여

f(L)
➊ 평균생산량: AP=
L
DeltQ f(L+DeltL)-f(L)
➋ 한계생산량: MP=$L~0 =$L~0 =f'(L)
^
^
DeltL DeltL

노동량 L에 대한 제품의 생산함수가 f(L)=L^2-;3!;L^3이라 할 때, 평균생산량은
f(L)
AP= =L-;3!;L^2
L
이고, 한계생산량은 MP=f'(L)=2L-L^2이다.

스스로 하기 1 전동 킥보드를 생산하는 기업의 노동량 L에 대한 생산함수가
f(L)=40L^2-L^3이라고 한다. L=10일 때, 평균생산량과 한계생산량을 각각 구

하시오.

150 Ⅳ . 미분과 경제

경제수학_2차제출본.indb 150 2021-07-08 오후 6:01:50