Page 134 - 경제수학 교과서

함께 하기 2 다음 극한값을 구하시오.

(1) ^ x~2(x^2-5x+2) (2) x~-3 3-x
^
x^2+4x+1

함수의 극한에 대한 성질 풀이 (1) ^x~2 (x^2-5x+2)= ^x~2 x^2+ ^x~2 (-5x)+ ^x~2 2
을 이용하면 그래프를 그
리지 않아도 극한값을 구 =4+(-10)+2=-4
할 수 있다.
x~-3(3-x)
^
3-x 6
(2) x~-3 = = =-3
^
x^2+4x+1 x~-3(x^2+4x+1) -2
^
답 (1) -4 (2) -3

스스로 하기 2 다음 극한값을 구하시오.

x^2-3x+1
(1) x~-1(3x+1)(x-2) (2) ^x~4
^
x+2

f(x)
두 함수 f(x), g(x)에 대하여 ^x~a 에서 ^x~a f(x)=0, ^x~a g(x)=0인 경우에는
g (x)

주어진 식을 변형하여 극한값을 구한다.

함께 하기 3 다음 함수의 극한값을 구하시오.
x^3-1 ‌ ‌ x^2+3x+2
(1) ^x~1 (2)x~-1
^
x-1 x^2-x-2

x^3-1 (x-1)(x^2+x+1)
(1) x r1일 때, x-1≠0 풀이 (1) ^x~1 = ^x~1
x-1 x-1
이므로 분자, 분모를 x-1
로 나눌 수 있다. = ^x~1 (x^2+x+1)=3
x^2+3x+2 (x+1)(x+2)
(2) ^x~-1 =x~-1
^
x^2-x-2 (x+1)(x-2)
x+2
=x~-1 =-;3!;
^
x-2
답 (1) 3 (2) -;3!;

스스로 하기 3 다음 함수의 극한값을 구하시오.

x^2+5x x^2+x-6
(1) ^x~0 (2) ^x~2
x x^2-4

132 Ⅳ . 미분과 경제

경제수학_2차제출본.indb 132 2021-07-08 오후 6:01:37