Page 132 - 경제수학 교과서

기호 lim는 극한을 뜻하는 일반적으로 함수 f(x)에서 x의 값이 a가 아니면서 a에 한 y
limit의 약자이며, ‘리미트’ y=f(x)
없이 가까워질 때, f(x)의 값이 일정한 수 L에 한없이 가까
라고 읽는다.
워지면 함수 f(x)는 L에 수렴한다고 한다. L
이때 L을 함수 f(x)의 x=a에서의 극한값 또는 극한이라
하며, 기호로 O a x
함수의 극한과 좌극한,
우극한
^ x~a f(x)=L 또는 x ~ a일 때, f(x) ~ L
x의 값이 a보다 크면서 a
에 한없이 가까워지는 것
과 같이 나타낸다.
을 x a+로 나타내고, a
보다 작으면서 a에 한없이 특히 상수함수 f(x)=c(c는 상수)는 모든 실수 x의 값에 y
가까워지는 것을 x a- c y=c
로 나타낸다 대하여 함숫값이 항상 c이므로 a의 값에 관계없이
함수 f(x)의 x=a에서의
^ x~a c=c 이다. a x
극한값이 L이면, x=a에 O
서의 우극한 lim f(x)와
x a+
좌극한 lim f(x)가 모두
x a-
존재하고 그 값은 모두 L
이다. 즉,
lim fx L + 함께 하기 1 함수의 그래프를 이용하여 다음 극한값을 구하시오.
()=
xa
"
()
()=
lim fx lim fx
"
xa+ xa- (1) ^x~2 (-x+4)
"
= L (2) ^x~9 sqrtx
풀이 (1) f(x)=-x+4 라고 하면 함수 f(x)의 그래프는 오른쪽 y

그림과 같다. 따라서 x의 값이 2가 아니면서 2에 한없이 4 y=-x+4
가까워질 때, f(x)의 값은 2가 아니면서 2에 한없이 가 2
까워지므로
O 2 4 x
^ x~2 (-x+4)=2

(2) f(x)=sqrtx 라고 하면 함수 f(x)의 그래프는 오른쪽 그림 y
y=√x
과 같다. 따라서 x의 값이 9가 아니면서 9에 한없이 가
3
까워질 때, f(x)의 값은 3이 아니면서 3에 한없이 가까
워지므로
O 9 x
^ x~9 sqrtx=3
답 (1) 2 (2) 3

스스로 하기 1 오른쪽 그림은 H 정육점에서 판매하 p
(원)
D(p)=-;10!0;p+180
는 돼지고기 600g의 가격 p원과 수요량 Q 사이의 관계를
조사하여 나타낸 수요곡선이다. 15,000

13,000
D(p)=-;10!0; p+180
일 때, 극한값 p~13,000 D(p)를 구하시오. 30 50 Q(팩)
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130 Ⅳ . 미분과 경제

경제수학_2차제출본.indb 130 2021-07-08 오후 6:01:36