Page 130 - 경제수학 교과서

미분

경제 현상을 미분으로 설명할 수 있을까?

경제 현상은 어떤 원인에 의해 나타난 결과, 즉 인과관계로 이루어진 경우가 많다.

이때 원인과 결과가 수량화할 수 있는 것들이라면 이러한 현상들은 함수로 설명할
수 있다. 예를 들어 소비자는 효용함수를 이용하여 소비량을 결정할 수 있고 생산자

는 생산함수와 비용함수를 이용하여 생산량을 결정할 수 있다. 이때 소비자에게는

재화 한 단위 소비에서 추가적으로 얻는 효용, 생산자에게는 재화 한 단위 생산하는
데 추가되는 비용 등을 알 필요가 있다.

이러한 경우 변화량은 미분을 이용하여 설명한다.

소비자의 소비 활동 생산자의 생산 활동

융 수학
경제 합

비용 직선의 기울기
생산을 위해 사용된 생산 요소의 가치를 비용이라 하고, 비용에 x의 값의 변화량에 대한 y의 값의 변화량의 비율, 즉
는 고정 비용과 가변 비용이 있다. (y의 값의 변화량)
(기울기)=
(x의 값의 변화량)
총비용 인수분해 공식
고정 비용과 가변 비용을 합하여 총비용이라고 한다. ❶ ma+mb=m(a+b)
❷ a^2+2ab+b^2=(a+b)^2, a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
효용 ❸ a^2-b^2=(a+b)(a-b)
소비자가 재화나 서비스를 소비함으로써 얻는 만족감을 효용이 ❹ x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
라 한다. 효용은 주관적이므로 개인마다 다르다. ❺ acx^2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)

128 Ⅳ . 미분과 경제

경제수학_2차제출본.indb 128 2021-07-08 오후 6:01:35