Page 131 - 경제수학 교과서

1 - 1 함수의 극한

함수의 극한의 의미와 성질을 이해할 수 있다.

붕어빵 가격을
올릴까?
경쟁 시장에서 상품의 균형 가격은 수요와 공급에 의해 결정된다. 상품 가격이 균형 가격보

붕어빵 가격을 다 높으면 공급량이 수요량을 초과하여 초과 공급이 발생한다. 그러면 공급자들은 가격을 내
내려야겠어.
리는 경쟁을 하게 되어 가격은 하락하게 된다. 만일 상품 가격이 균형 가격보다 낮을 때는 초
과 수요가 발생하여 수요자들이 가격을 올리는 경쟁을 하여 가격은 균형 가격에 이르게 된다.
가격이 균형 가격으로 수렴하는 현상은 극한 개념의 미분 원리를 통하여 이해할 수 있다.

함수의 극한이란 무엇일까?

생
각 함수 f(x)=x+1 에 대하여 물음에 답해 보자.
열
기 1 다음 2개의 표를 각각 완성해 보자.

x 0.9 0.99 0.999 0.9999

f(x) 1.9

x 1.1 1.01 1.001 1.0001
f(x) 2.1

2 x의 값이 1이 아니면서 1에 한없이 가까워질 때, f (x)의 값은 어떤 수에 한없이 가까워
지는지 말해 보자.

표의 빈칸을 완성하면 다음과 같다.
x 0.9 0.99 0.999 0.9999

f(x) 1.9 1.99 1.999 1.9999

x 1.1 1.01 1.001 1.0001
f(x) 2.1 2.01 2.001 2.0001

함수 f(x)=x+1의 정의역을 실수 전체의 집합으로 생각 y y=f(x)

하면 함수 f(x)=x+1의 그래프는 오른쪽 그림과 같다.
2
이때 함수 f(x)=x+1의 그래프에서 x의 값이 1이 아니면
1
서 1에 한없이 가까워지면 f(x)의 값은 2가 아니면서 2에 한
-1
없이 가까워짐을 확인할 수 있다. O 1 x

1. 미분 129

경제수학_2차제출본.indb 129 2021-07-08 오후 6:01:35