Page 180 - 경제수학 교과서

정답 및 해설

2 연금
12 처음‌1년‌동안의‌적립금의‌원리합계는
‌ ‌ ‌ 200,000×1.01×(1.01^1^2-1)
0.01

‌ ‌ ‌ = 200,000×1.01×0.13 2- 1 연금의 뜻과 현재가치 73~76쪽
0.01
‌ ‌ ‌ =2,626,000‌ (원)
스스로 하기 1
‌ 이다.‌그‌뒤‌1년‌동안은‌2,626,000원의‌월이율‌1%의‌복리를‌
연금의‌현재가치를‌A_0원이라‌하면‌r=0.02,‌n=30이므로
적용하는‌원리합계이므로
‌ ‌ ‌ 2,626,000(1+0.01)^1^2=2,626,000time1.13 A_0= 5,000,000×(1+0.02)×(1-1.02^-^3^0)
0.02
‌ ‌ ‌ =2,967,380 (원)
5,000,000×1.02×0.45
=
3 0.02
‌
13‌ ‌연이율‌3%를‌월이율로‌계산하면‌ =0.25이고,‌5,000만‌
12 =114,750,000‌ (원)
원을‌3년‌동안‌월이율‌0.25%의‌월‌복리를‌적용한‌원리합계
스스로 하기 2
를‌S라‌하면
올해‌초부터‌매년‌초에‌받을‌수‌있는‌금액을‌A원이라‌하면
S =50,000,000(1+0.0025)^3^6
=50,000,000×1.1‌ ‌ A_0=10,000 (만‌원), r=0.04,‌n=10이므로
100,000,000×0.04×(1+0.04)^1^0
=55,000,000‌ (원) ‌ ‌ A=
(1+0.04){(1+0.04)^1^0-1}
‌ 이때‌매달‌초에‌상환해야‌하는‌금액을‌a만‌원이라고‌하면
100,000,000×0.04×1.5
‌ ‌ =
‌ ‌ ‌ a(1.0025^3^6-1) =55,000,000 1.04×0.5
0.0025
‌ ‌ = 6,000,000
a×0.1 0.52
=55,000,000
0.0025 ‌ ‌ =11,530,000‌ (원)‌(←‌만‌원‌미만‌버림)
‌ 이므로 따라서‌올해‌초부터‌매년‌초에‌받을‌수‌있는‌금액은‌1,153만‌원이다.
‌ ‌ ‌ a=55,000,000× 0.0025 =1,375,000‌ (원) 스스로 하기 3
0.1
‌ 따라서‌매달‌상환해야‌할‌금액은‌1,375,000원이다. 연금의‌현재가치를‌A_0원이라‌하면‌r=0.02, n=30이므로
14 6개월‌무이자‌할부로‌구매할‌경우‌매달‌납부하는‌24,500원 A_0= 5,000,000(1-1.02^-^3^0)
의‌월‌복리‌0.4%의‌할인율을‌적용했을‌때,‌현재가치의‌합은 0.02
5,000,000(1-0.55)
=
‌ ‌ ‌ 24,500 + 24,500 + 24,500 +⋯+ 24,500 ‌ ⋯⋯‌㉠ 0.02
1.004 1.004^2 1.004^3 1.004^6
=112,500,000‌ (원)
‌ ㉠은‌첫째항이‌ 24,500 ‌이고,‌공비가‌ 1 ‌인‌등비수열의 스스로 하기 4
1.004 1.004
‌ 첫째항부터‌제6항까지의‌합이므로‌그‌합을‌S라‌하면 올해‌말부터‌매년‌말에‌받을‌수‌있는‌금액을‌A원이라고‌하면
24,500 1 ^6 A_0=10,000 (만‌원), r=0.04, n=10이므로
1-{ } 
1.004 1.004 100,000,000×0.04×(1+0.04)^1^0
S= ‌ ‌ A= ‌
1 (1+0.04)^1^0-1
1-
1.004
‌ ‌ = 100,000,000×0.04×1.48
24,500 1 ^6 1.48-1
= 1-{ } 
0.004 1.004 5,920,000
‌ ‌ =
0.48
24,500 1
= {1- } ‌ ‌ =12,330,000 (만‌원)‌(←‌만‌원‌미만‌버림)
0.004 1.024
=143,554‌(원) 따라서‌매년‌말에‌받을‌수‌있는‌금액은‌1,233만‌원이다.
‌ 그런데‌일시불로‌구매하면
‌ ‌ ‌ 147,000-4,000=143,000‌ (원)
‌ 이므로‌여행용‌가방을‌일시불‌결제하는‌것이‌소비자에게‌유
리하다.

178 부록

경제수학_2차제출본.indb 178 2021-07-08 오후 6:02:27