Page 179 - 경제수학 교과서
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1- 4 연속 복리 65~67쪽 또복리에의한원리합계를S_2라하면
S_2=6,000,000(1+0.05)^3=6,000,000time1.05^3
스스로 하기 1 =6,000,000×1.16=6,960,000 (원)
연속복리Ae^r^n에서A=500만원,r=0.05,n=5이므로
07 원금을A만원이라고하면5년동안정기예금한이자가50
×
5,000,000 e^0^.^0^5 ^5=5,000,000 e^0^.^2^5 =5,000,000 ×1.28
만원이므로5년후의원리합계는(A+50)만원이다.
=6,400,000 (원)
즉A(1+0.04×5)=A+50에서0.2 A=50 (만원)이므로
스스로 하기 2 A=250 (만원)
연속복리Ae^r^n에서r=0.06,n=3이므로 따라서원금은250만원이다.
×
Ae^0^.^0^6 ^3=3,600 (만원)에서
Ae^0^.^1^8=36,000,000 08 A원을연이율3%의단리로10년동안예금한원리합계는
36,000,000
이때e^0^.^1^8=1.2이므로A= =30,000,000 (원)이다. A(1+0.03×10)=1.3 A
1.2
이고,연이율3%의복리로10년동안예금한원리합계는
역량 기르기 A(1+0.03)^1^0=1.34 A
이투자상품의매년연속할인율이8%이므로10년후1억원의 이다.
현재가치를A만원이라고하면 이때원리합계의차이가8만원이므로
100,000,000 100,000,000 100,000,000 1.34 A-1.3 A=80,000
A = × = =
e^0^.^0^8 ^1^0 e^0^.^8 2.2 0.04 A=80,000
=4,545 (만원) 따라서A는200만원이다.
따라서이투자상품에5,000만원을투자하면455만원의손해
를보는것이므로이투자상품에투자하지않는것이좋다. 0.06
09 연이율6%를월이율로계산하면r= =0.005이다.
12
이때A=30 (만원),r=0.005,n=12이므로1년후의적립
금의원리합계를S라하면
경제를 수학으로 이해하기 68쪽 300,000×1.005(1.005^1^2-1)
S=
0.005
(예시답안) 300,000×1.005×0.06
=
정기예금연이율이2.5%라고가정하고,연이율2.5%를이용하 0.005
여단리와복리,연속복리를공학적도구를이용하여구해본다. =3,618,000 (원)
따라서적립금의원리합계는3,618,000원이다.
10 연이율9%의복리를적용하는예금상품에서5년후의600
중단원 마무리 69~71쪽 만원의현재가치를A만원이라하면
6,000,000 6,000,000
A= = =4,000,000 (원)
(1+0.09)^5 1.5
01 원리합계 따라서400만원을예금하면된다.
02 A(1+rn), A(1+r)^n
11 연복리를적용할때의원리합계를S_1,연속복리를적용했
03 현재가치,할인율 을때의원리합계를S_2라하면
04 연속복리,Ae^r^n S_1=10,000,000(1+0.04)^1^0=10,000,000time1.48
3 =14,800,000 (원)
05 1,500× =45 (만원)
100 S_2 =10,000,000e^0^.^0^4 ^1^0=10,000,000timee^0^.^4
×
06 단리에의한원리합계를S_1이라하면 =10,000,000×1.49
S_1=6,000,000(1+0.05×3)=6,000,000×1.15 =14,900,000 (원)
=6,900,000 (원) 따라서10년후의원리합계의차는10만원이다.
정답 및 해설 177
경제수학_2차제출본.indb 177 2021-07-08 오후 6:02:26
