Page 160 - 경제수학 교과서

수요 곡선이 직선일 때, 수요 곡선 위의 점의 위치에서 수요의 가격 탄력성을 구해 보자.

예를 들어 자전거의 가격 p에 대한 수요함수가 Q=120-2p라고 할 때, 수요의 가격

탄력성 epsi_p는

dQ p p p
epsi_p=- cdot =-(-2)cdot{ }=
dp Q 120-2p 60-p

이다. 수요함수 Q=120-2p에서 Q>0이므로 120-2p>0, 즉 p<60이다.

p
한편 epsi_p=1인 p의 값은 =1에서 p=30이다.
60-p
p=30을 기준으로 p의 값의 범위에 따라 수요의 가격
p
탄력성은 다음과 같다.
60 Q=120-2p
ε_p>1
가격은 양수이므로 1 30<p<60이면 epsi_p>1이므로 탄력적이다. 30 ε_p=1
p>0이고, p<60이므로
2 p=30이면 epsi_p=1이므로 단위 탄력적이다. 0<ε_p<1
0<p<60이다.
3 0<p<30이면 0<epsi_p<1이므로 비탄력적이다. O 60 120 Q

이와 같이 수요 곡선 Q=D(p)가 직선일 때, 수요 곡선 위의 점의 위치에 따라 수요의

가격탄력성이 다르다.

일반적으로 수요 곡선 Q=D(p)가 직선일 때, 그림과 같이 수요 곡선과 세로축이 만나

는 점을 A, 가로축이 만나는 점을 B, 선분 AB의 중점을 M이라고 하면 점 M을 공유하

는 두 선분 AM, BM에 대하여 p
A
탄력적
선분 AM의 점의 위치에서는 탄력적
단위 탄력적
=
선분 BM의 점의 위치에서는 비탄력적
M 비탄력적
Q=D(p) =
이다. 여기에서 두 선분의 양 끝점인 A, B, M은 제외한다. O B Q

또 선분 AB의 중점 M의 위치에서는 단위 탄력적이다.

스스로 하기 3 기업에서 생산하는 의류 건조기의 가격 p 만 원

에 대한 수요함수가 Q=360-3p 라고 할 때, p의 값의 범위에 따
른 수요의 가격 탄력성을 조사하시오.(단, 0<p<120이다.)

158 Ⅳ . 미분과 경제

경제수학_2차제출본.indb 158 2021-07-08 오후 6:02:08