Page 162 - 경제수학 교과서

판매 수입은 상품 가격 p와 상품 판매량 Q의 곱이다. 즉

(판매 수입)=(상품 가격)time(상품 판매량)=p time Q

이고, 오른쪽 그림에서 수요 곡선 위의 한 점 A를 꼭짓점으로 가격
Q=D(p)
하는 색칠한 직사각형의 넓이와 같다.
A
p
따라서 판매 수입이 최대이려면 색칠한 부분의 넓이가 최대
판매 수입
이어야 하고, 색칠한 부분의 넓이는 수요 곡선 위의 점 A의
위치에 따라 다르므로 판매 수입은 수요의 가격 탄력성과 관 O Q 판매량

계가 있다.

(수요의 가격 탄력성) > 1 (수요의 가격 탄력성) = 1 0 < (수요의 가격 탄력성) < 1

상품 가격 인하 상품 가격 인하 상품 가격 인하

|가격 인하 비율| < |판매량 증가 비율| |가격 인하 비율| = |판매량 증가 비율| |가격 인하 비율| > |판매량 증가 비율|

판매 수입 증가 판매 수입 불변 판매 수입 감소

수요의 가격 탄력성과 판매 수입의 관계

탄력성이 1일 때, 가격이 한편 수요 곡선이 직선일 때, 수요 곡선 위의 점 중에서 p
1% 변동하면 판매량은 반 가 A
가격이 높은 점의 위치에서부터 낮은 점의 위치로 이동하 격
대 방향으로 1% 변동하므 ε_p>1
로 판매 수입은 이전보다
면 수요의 가격 탄력성을 계산하면 순차적으로 M ε_p=1
0.99time1.01=0.9999(배) p_1
만큼 작아진다. 그러나 탄
0<ε_p<1
력성은 아주 작은 가격의 탄력적 단위 탄력적 비탄력적
변화율에 대해 정의하므로 O Q_1 B 판매량
이 값은 1에 수렴한다. 따
으로 된다. 여기서 판매 수입은 오른쪽 그림과 같이 처음
라서 판매 수입은 변함이
없다고 간주한다. 에는 증가하다가 중점 M의 위치에서 극대가 되고, 그 이 판매
수입
후부터는 다시 감소한다. 극대
따라서 상품 판매자는 판매 수입 증대를 위해서 수요 곡

선의 점 A에서 점 M 사이에서는 가격을 인하하고 점 B
O Q_1 B 판매량
에서 점 M 사이에서는 가격을 인상할 필요가 있다.
수요 곡선과 판매 수입

160 Ⅳ . 미분과 경제

경제수학_2차제출본.indb 160 2021-07-08 오후 6:02:11