Page 164 - 경제수학 교과서

경제를 문제 해결 추론 창의·융합 의사 소통 정보 처리 태도 및 실천

수학으로
이해하기 할인율을 어떻게 정해야 판매 수입이 최대가 될까?

경제 엿보기
경
기
보
제 엿
백화점이나 의류 매장에서는 정기 또는 특별 할인 판매 행사를 자주
한다. 이 기간에는 평소보다 저렴한 가격으로 상품을 구입할 수 있어,
많은 소비자들이 매장을 찾는다. 상품 할인율은 상품마다 차이가 나는

데 상품 할인율을 어떻게 정해야 판매 수입이 최대가 될까?

수학 속으로

수요 곡선에서 가격이 변화하면 수요 곡선 위의 점은 수요 곡선을 따라 이동하고, 수요 곡선 위의 점의

위치는 탄력성과 관계가 있다. 탄력적인 구간에서 가격을 얼마만큼 인하했을 때, 판매 수입이 최대가 되는

지 알아보자.
오른쪽 그림은 코트 가격 p에 대한 수요 곡선 Q=200-2p를 나타 p
(만 원)
낸 것이다.
100 A
코트의 현재 가격과 판매량을 나타내는 점이 점 C라 하면 C
80
D
60
(판매 수입)=80만 원time40벌=3,200 (만 원) M
50
40 E Q=200-2p
① 가격을 20만 원 할인하여 점 C가 점 D의 위치로 이동하면
B
(판매 수입)=60만 원time80벌=4,800 (만 원) O 40 80 100 200 Q(벌)
120
② 가격을 30만 원 할인하여 점 C가 점 M의 위치로 이동하면

(판매 수입)=50만 원time100벌=5,000 (만 원)

③ 가격을 40만 원 할인하여 점 C가 점 E의 위치로 이동하면
(판매 수입)=40만 원time120벌=4,800 (만 원)
즉 가격을 30만 원 할인하여 50만 원에 판매할 때 판매자의 판매 수입이 최대

가 된다.
따라서 상품의 가격 탄력성이 탄력적인 경우, 수요 곡선의 중점이 되는 가격으로 할인하여 판매하면

판매 수입이 최대가 됨을 알 수 있다.

위의 수요 곡선에서 선분 BM 위의 서로 다른 두 점을 잡아서 상품의 가격 탄력성이 비탄력적인 경우, 상품 가격을
어느 점까지 인상해야 판매자의 판매 수입이 최대가 되는지 확인해 보자.

162 Ⅳ . 미분과 경제

경제수학_2차제출본.indb 162 2021-07-08 오후 6:02:15