Page 115 - 경제수학 교과서

함께 하기 2 기업에서 일정 기간 동안 컴퓨터 외장메모리 생산에 투입하는 노동량을 L(명),

총생산량을 Q 라고 하면, 이 기업의 생산함수는 Q=10L-L^2이라고 한다.

(1) 총생산량이 최대가 되는 노동량과 그때의 총생산량을 구하시오.

(2) 생산량의 변화량이 처음으로 음수가 될 때의 노동량을 구하시오.

풀이 (1) 기업의 생산함수가 Q=10L-L^2이므로

Q=10L-L^2=-(L^2-10L)=-(L-5)^2+25
따라서 노동량을 5명 투입했을 때, 총생산량이 25로 최대가 된다.

(2) 노동량을 5명 투입했을 때, 총생산량이 최대가 되므로 생산량의 변화량이 처음으

로 음수가 될 때는 노동량을 6명 투입할 때이다.
답 (1) 5명, 25 (2) 6명

스스로 하기 2 인공지능 로봇을 생산하는 기업에서 일정 기간 동안

동일한 인공지능 로봇을 생산하기 위해 투입한 노동량 L(명)에 대한 생
산함수가 Q=32L-2L^2 이라고 한다. 총생산량이 최대가 되는 노동량
과 그때의 총생산량을 각각 구하시오.

문제 해결 추론 창의·융합 의사 소통 정보 처리 태도 및 실천

생산량의 변화량과 총생산량 사이의 관계 알아보기
생산량의
A 기업에서 일정 기간 동안 농구공을 생산하기 위해 투입한 노동량과 변화량
60
생산량의 변화량을 나타낸 그래프이다. 생산량의 변화량이 양수인 노동
50
량에서는 총생산량이 증가하고, 음수인 노동량에서는 총생산량이 감소 40
30
한다. 20
10
8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 노동량
배구공을 생산하는 B 기업의 노동량 L에 대한 생산량의 변화량을 (명)
-20
나타내는 식이 70-6L일 때, 총생산량이 최대가 되는 노동량을 생각해
보자.

2. 함수의 활용 113

경제수학_2차제출본.indb 113 2021-07-08 오후 6:01:24