Page 112 - 경제수학 교과서

2 - 3 의사 결정 문제

효용함수와 생산함수를 이용하여 소비자와 생산자의 의사 결정 문제를 해결할 수 있다.

운동 후에 갈증이 난 상태에서 가장 큰 만족감을 얻으려면 시원한 물을 얼마나 마셔야
할 것인가의 선택의 문제가 발생한다. 또한 소비자가 한정된 소득으로 최대의 만족감을
얻을 수 있는 재화의 양을 선택하거나 생산자가 최소 비용으로 최대의 생산을 하려고

할 때도 선택의 문제가 발생한다.
이러한 의사 결정 문제 해결에 함수식을 이용할 수 있다.

소비자의 의사 결정 문제는 어떻게 해결할까?

생
각 수진이가 스포츠클라이밍을 한 후에 마시는 음료수의 양에 대한 총효용과 효용의 변화량
열 을 나타낸 표이다.
기

음료수(잔) 0 1 2 3 4 5
총효용 0 5 8 9 8 5
효용의 변화량 - 5 3 1 -1 -3

1 총효용이 최대가 되는 음료수의 양을 말해 보자. 효용의
변화량
2 좌표평면 위의 점은 음료수를 0에서 1잔 마셨을 때 6
효용의 변화량 5를 표시한 점이다. 이와 같이 음료수 4
를 한 잔씩 더 마셨을 때, 각 음료수의 양마다 효용의 2
변화량을 나타내는 점을 찍어 선분으로 연결해 보자. 2 4 6 음료수
(잔)
3 총효용이 감소하기 시작할 때 효용의 변화량의 부호 -2
를 말해 보자. -4

에서 음료수를 3잔 마셨을 때의 총효용이 최대이 효용의
변화량
효용의 변화량 고, 효용의 변화량을 좌표평면 위에 나타내면 오른쪽 그림 5
상품 소비량이 한 단위 증
과 같이 우하향하는 선분이 된다. 3
가할 때 효용이 얼마만큼
증가하는지를 나타내는 것 음료수를 3잔 마신 후 4잔 마셨을 때의 효용의 변화량이 1
4 5
을 한계효용이라 하고, 한 1 2 3 음료수
-1이고, 4잔 마신 후 5잔 마셨을 때의 효용의 변화량이 -1
계효용은 미분의 개념을 이 (잔)
용하여 정의한다. 여기서는 -3
-3이므로 총효용이 감소하기 시작하는 4잔부터는 효용의
한계효용을 효용의 변화량
으로 표현한다. 변화량의 부호가 음수임을 알 수 있다.

110 Ⅲ. 함수와 경제

경제수학_2차제출본.indb 110 2021-07-08 오후 6:01:21