Page 62 - 인공지능 수학 교과서

이미지를 변환하는 수학적 원리는 무엇일까?

경찰이 범인을 추적하거나 공항에서 보안 검색을 할 때 영상 인식 기술을 사용한다.

감시 카메라에 찍힌 영상에서 필요한 사물이나 인물의 정보를 얻기 위해 이미지를 확
대하거나 축소한다. 이미지를 확대하거나 축소하기 위해서는 픽셀의 색 정보를 변환

할 필요는 없고 픽셀의 위치 정보만 바꾸면 된다.
이러한 위치의 변환 과정에서 행렬의 곱이 활용된다.

공항 보안 검색대에서의 영상 인식

두 행렬 A, B에 대하여 행렬 A의 열의 개수와 행렬 B의 행의 개수가 같을 때, 행렬
A의 제 i행의 성분과 행렬 B의 제 j열의 성분을 각각 차례로 곱하여 더한 값을 (i, j)

성분으로 하는 행렬을 두 행렬 A, B의 곱이라 하고 기호로 AB와 같이 나타낸다.

▶ (m×l 행렬)×(l×n 행렬)
n
=(m×n 행렬) l n

제
m 제 i 행 × l j m
열 (i, j) 성분

행렬 A 행렬 B 행렬 AB

일반적으로 2×2 행렬의 곱은 다음과 같다.
✽행렬의 곱셈
▶ a 11 a 12 b 11
d d n n
a 21 a 22 b 21 a b 11 + a b 12 +
a 11 a 12 m, B=c b 11 b 12 m일 때, AB=c 11 a b 21 11 a b 22
12
12
A=c
ab 11 + ab 21 a b 11 + a b 21 a b 12 + a b 22 m
22
22
21
21
12
11
=d n a 21 a 22 b 21 b 22
ab 11 + ab 21
21
22
#
#
# +
# +
1 0 0 1 1 0 0 1 1001 1100 0 1
[보기] A=c m, B=c m일 때 AB=c m c m={ }=c m
#
#
# +
1 2 1 0 1 2 1 0 1021 1120 2 1
# +
60 Ⅱ. 자료의 표현