Page 58 - 인공지능 수학 교과서

이제 흑백 이미지를 행렬의 덧셈과 뺄셈으로 밝기를 변환하는 방법을 알아보자.
[그림 Ⅱ -4]의 원본 이미지를 나타내는 행렬을 A라 하고, 이미지의 밝기를 변환해

주는 행렬을 B라 하자.
행렬 B의 모든 성분의 값이 0 이상일 때, 행렬 A-B를 하면 [그림 Ⅱ -5]와 같이 어두

운 이미지로 변환되고, 행렬 A+B를 하면 [그림 Ⅱ -6]과 같이 밝은 이미지로 변환된다.
이와 같이 행렬의 덧셈과 뺄셈을 이용하면 이미지를 전체적으로 밝아지게 하거나 어

두워지게 할 수 있다.

▶ 픽셀의 값이 0보다 작아
지거나 255보다 커질 경
우 255보다 크면 흰색보
다 더 흰색이 없으므로 흰
색(255)을 할당하고, 0
보다 작으면 검은색보다
더 검은색이 없으므로
검은색(0)을 할당한다.

[그림 Ⅱ-5] 어두워진 이미지 [그림 Ⅱ-4] 원본 이미지 [그림 Ⅱ-6] 밝아진 이미지

예제 3

행렬 A는 왼쪽의 이미지를 나타낸 것이고, 오른쪽 이미지는 왼쪽 이미지의 각 픽셀의 값
을 일정하게 증가시켜 밝아지도록 처리한 것이다. 다음 물음에 답하시오.

0 0 0 0
20 20 20 20
A=f p
40 40 40 40
60 60 60 60

(1) 행렬 A에서 1행, 2행, 3행, 4행의 성분들을 각각 10, 20, 30, 40만큼씩 증가시키는 데
필요한 4×4 행렬 B를 구하시오.(단, 행렬 B의 모든 성분은 양수이다.)
(2) 행렬 B에 의해 변환된 오른쪽 이미지를 나타내는 행렬을 구하시오.

풀이
10 10 10 10
20 20 20 20
(1) B=f p
30 30 30 30
40 40 40 40

0 0 0 0 10 10 10 10 10 10 10 10
20 20 20 20 20 20 20 20 40 40 40 40
(2) A+B=f p +f p =f p
40 40 40 40 30 30 30 30 70 70 70 70
60 60 60 60 40 40 40 40 100 100 100 100
답 (1) 풀이 참조 (2) 풀이 참조

56 Ⅱ. 자료의 표현