Page 57 - 인공지능 수학 교과서

이미지의 밝기를 변환하는 수학적 원리는 무엇일까?

이미지의 밝기를 변환하는 방법에는 이미지를 전체적으로 밝게 하거나 어둡게 하는

방법과 밝은 곳은 더욱 밝게, 어두운 곳은 더욱 어둡게 하는 방법이 있다.

❶ 이미지를 전체적으로 밝게 하거나 어둡게 하기

흑백 이미지 자료가 전체적으로 어둡다면 각 픽셀의 값이 0에 가깝다는 것이다. 이 픽셀의 색 정보를
나타낼 때, 검은색이면 0,
때 각 픽셀의 값에 일정한 양수를 더하면 픽셀의 값이 전체적으로 증가하여 모든 픽셀
흰색이면 1의 숫자를
이 균일하게 밝아진다. 부여해요.
반면에 흑백 이미지가 전체적으로 밝다면 각 픽셀의 값이 255에 가깝다는 것이다.

이때 각 픽셀의 값에서 일정한 양수를 빼면 픽셀의 값이 전체적으로 감소하여 모든 픽셀

이 균일하게 어두워진다. ▶ 픽셀의 값에 양수를 더
해야 이미지가 밝아진다.

0 125 255
픽셀의 값

이러한 이미지의 변환 과정에서 행렬의 덧셈과 뺄셈이 활용된다. 두 행렬 A, B가 같은 꼴의 행렬
두 행렬 A, B의 행의 개수와
같은 꼴의 행렬일 때, 두 행렬 A, B의 대응하는 성분끼리 더하여 얻은 행렬을 두 행렬
열의 개수가 각각 같을 때,
의 합이라 하고, 기호로 A+B와 같이 나타낸다. 두 행렬 A, B를 같은 꼴의
행렬이라고 한다.
마찬가지로 행렬 A의 각 성분에서 행렬 B의 대응하는 성분을 빼서 얻은 행렬을 두

행렬의 차라 하고, 기호로 A-B와 같이 나타낸다.
일반적으로 2×2 행렬의 덧셈과 뺄셈은 다음과 같다.

✽행렬의 덧셈과 뺄셈 서로 같은 행렬

a 11 a 12 b 11 b 12
d n=d n
a 21 a 22 b 21 b 22
a 11 a 12 b 11 b 12
A=c m, B=c m일 때
a 21 a 22 b 21 b 22 이면
a_1_1=b_1_1, a_1_2=b_1_2,
a 11 + a 12 + a 11 - a 12 -
A+B= c b 11 b 12 m , A-B= c b 11 b 12 m a_2_1=b_2_1, a_2_2=b_2_2,
a 21 + b 21 a 22 + b 22 a 21 - b 21 a 22 - b 22
이다.
3 2 5 - 3
[보기] 두 행렬 A=c m, B=c m에 대하여
- 2 0 1 - 4
3 2 5 - 3 8 - 1 3 2 5 - 3 - 2 5
A+B=c m+c m=c m, A-B=c m-c m=c m
- 2 0 1 - 4 - 1 - 4 - 2 0 1 - 4 - 3 4

2. 이미지 자료의 표현과 처리 55