Page 156 - 인공지능 수학 교과서
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정답 및 해설
따라서 주어진 조건에 따라 경사하강법을 적용하여 스스로 정리하기 본문 135쪽
결정된 매개변수 a의 값은 ➊ 인공지능은 문제의 해결을 위해 제공된 자료의 패턴
과 특징, 관계 등을 학습하여 행동 전략 혹은 예측과
a_3= ;8!; 이다. (또는 a_3=0.125)
분류의 모델을 생성하고 최적화 과정을 거치며 모델
스스로 정리하기 본문 126쪽
을 더욱 정교하게 발전시킨다. 실제의 문제 상황에 이
➊ 곡선 y=f(x) 위의 점 P(t, f(t))에서 접하는 접선의
를 적용하여 학습한 자료를 바탕으로 한 최적의 의사
기울기를 함수 y=f(x)의 x=t에서 미분계수라 하
결정을 수행한다.
고 기호로 f'(t)와 같이 나타낸다. 기하적으로 곡선
➋ 인간에게는 상황을 이해하고 문제를 발견하거나 목
위의 점에서의 순간적인 경사의 의미를 가진다.
표를 설정하는 능력이 있으며, 정서적이고 공감하는
➋ 일반적으로 손실함수가 최소인 점에서의 미분계수
능력 또한 뛰어난 편이다. 하지만 상대적으로 반복적
가 0임을 이용한다. 손실함수에서 임의의 매개변수
인 계산이나 많은 양의 자료를 기억하고 분석하는 등
값에서 시작하여 학습을 위한 식 a-kE'(a) (단, k
의 처리 능력은 컴퓨터에 비하여 부족하며 이에 따라
는 양의 상수)에 따라 미분계수가 0에 가까워지는
방대한 양의 자료를 분석하고 정교하게 예측하는 일
방향으로 k의 값을 거듭하여 조절해 나가는 과정을
은 인공지능이 뛰어날 수밖에 없다. 이러한 차이를 감
경사하강법이라고 한다.
안하여 인간이 도움을 필요로 느끼거나 인간보다 인
➌ 학습률은 경사하강법에 따른 최적화의 과정에서 매
공지능이 월등하게 뛰어난 영역의 업무는 컴퓨터에
개변수를 갱신하는 변화량에 대한 비례상수이다. 이
게 맡기고, 인간들은 그 결과를 활용하여 새로운 사고
값을 조절함에 따라 인공지능 학습의 속도를 조절할
와 행동의 영역을 찾으려는 노력이 필요하다.
수 있다. 학습률이 지나치게 크거나 혹은 작은 경우
➌ 인공지능은 자료를 바탕으로 최적화와 의사 결정을
학습이 제대로 진행되지 않거나 오히려 손실함숫값
수행하므로 학습을 위해 제공되는 자료에 정보적 또
이 증가하는 문제가 생길 수 있다. 따라서 적절한 값
는 사회적으로 적절하지 못한 사례가 많이 섞일수록
으로 사람이 직접 결정해 주어야 하며 이러한 변수를
올바르지 못한 의사 결정 모델을 생성할 가능성이 높
초매개변수라고도 한다.
다. 또한 인공지능의 의사 결정은 매우 많은 양의 자
료와 복잡한 알고리즘에 따른 최적화 과정에 따른 것
Ⅳ -2. 합리적 의사 결정과 수학 탐구
으로 어떤 결정의 사유를 찾기란 대단히 어렵다.
생각해 보기 본문 134쪽 이에 따라 각 분야에서 생성되는 방대한 자료들을 잘
• 인간의 역할: 위암을 진단할 수 있는 인공지능의 학 정제하고 관리하여 인공지능의 학습에 사용될 수 있
습을 위하여 자료를 수집하거나 전처리하는 등 자료 도록 노력해야 한다. 뿐만 아니라 전문 분야의 인공지
를 관리한다. 인공지능의 효과적인 학습을 위하여 능의 경우, 인공지능에 의한 의사 결정 과정이나 결과
학습알고리즘을 개선하거나 손실함수를 보정하는 에 따른 근거를 이용자가 이해할 수 있도록 어느 정도
등 개발의 역할은 인간의 몫이다. 또한, 인공지능이
표현할 수 있는 기술의 개발이 필요하다.
분석하여 알려준 결과를 바탕으로 최종적으로 책임
있는 판단을 내리고 수술을 시행하는 것 역시 인간
대단원 마무리 본문 142~143쪽
의 역할이다.
• 인공지능의 역할: 위암의 진단을 위해 수집된 각종 01 강화 학습
영상이나 차트 등의 의료 기록과 같은 방대한 양의 02 손실함수
자료를 학습하고, 예측 모델을 최적화하여 새로운 03 극한값
환자를 대상으로 위암의 발병 여부나 종양의 깊이 04 미분계수, f'(t)
등을 정확하게 예측하여 인간에게 결과를 제공하는 05 경사하강법
역할은 인공지능이 빠르고 정확하게 수행할 수 있다. 06 학습률
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