Page 115 - 인공지능 수학 교과서

1단계 학습 자료 입력 2단계 학습 3단계 최적의 예측 모델

x y x: 입력값

x_1 y_1
x_2 y_2 f  f(x): 예측값
⋮ ⋮

같은 시각에 두 도로 X, Y를 각각 인공지능이 자료에서 오차를 수정하여
지나는 차량의 주행 속도를 수집하여 패턴을 찾아 학습함. 예측 모델을 생성함.
학습 자료로 입력함.

인공지능이 최적의 예측 모델을 만드는 과정

인공지능은 학습을 통해 실젯값과 예측값 사이의 오차를 줄이는 과정을 반복하여 ▶ 학습 자료의 양을 늘려
도 예측 모델의 오차가
최적의 예측 모델을 찾는다. 인공지능이 학습할 자료의 양이 적으면 실젯값과 예측값 줄어들지 않는다면 이
사이의 오차가 크다. 그러나 자료의 양을 늘려 가며 학습시키면 인공지능은 학습을 통 예측 모델은 좋은 평가
를 받지 못하고, 이를 이
해 오차를 줄이고, 정확도가 높은 예측 모델을 생성할 수 있다. 예측 모델의 오차가 최 용하는 이용자는 시간,
금전상의 손실을 입을
소일 때, 합리적인 의사 결정을 할 수 있다.
수 있다.
자료를 대표하는 예측 모델의 성능을 수치화하기 위하여 오차들을 구하고, 이를 수
학적으로 나타내는 방법에 대해 알아보자.

➊ 예측 모델의 오차 구하기

그림은 앞의 상황에서 자동차가 도로 X를 지
y
도로 f(x)=ax+b
날 때와 도로 Y를 지날 때의 주행 속도를 조사
Y 의
하여 산점도로 나타낸 것이다. 이 산점도에서
주행
자료를 대표하는 예측 모델인 추세선은 속도

f(x)=ax+b(단, a, b는 상수)

로 나타낼 수 있다.
▶ 최적의 예측 모델을 구하
함수 f(x)=ax+b에서 상수 a, b를 매개변수 O 도로 X 의 주행 속도 x 려면 오차가 최소가 되도

라고 하고, f(x)는 x를 입력하여 나온 예측값이 록 매개변수 a, b의 값을
정해야 한다.
라고 한다.

오차는 예측값 f(x)에서 실젯값 y를 뺀 값이므로 다음과 같이 나타낼 수 있다.

(오차)=(예측값)-(실젯값)=f(x)-y

1. 최적화와 의사 결정 113