Page 89 - 경제수학 교과서

비용 비용에는 고정 비용과 가변 비용이 있다. 고정 비용은 제품 생산량에 관계없이 고정적
생산을 위해 사용된 생산
으로 투입되는 비용이다. 예를 들어 가게 임대료는 돈가스 생산량에 관계없이 가게를
요소의 가치
임대했으면 마땅히 지불해야 하는 금액이므로 고정 비용이다.
가변 비용은 제품 생산량에 따라 변하는 비용이다. 예를 들어 돈가스 생산량이 많으면
생산을 위해 투입되는 재료비와 연료비, 직원 임금 등이 증가하고, 돈가스 생산량이

적으면 이 금액은 감소한다. 즉 돈가스 생산량에 따라 증가 또는 감소할 수 있는 금액이

가변 비용이다.
고정 비용과 가변 비용을 합한 금액이 총비용이다. 고정 비용은 제품 생산량에 관계없
(총비용)
=(고정 비용)+(가변 비용)
이 일정하고, 가변 비용은 제품 생산량에 따라 변하므로 총비용은 제품 생산량에 관한
함수로 표현할 수 있다.
일반적으로 총비용을 C, 생산량을 Q라 하면 총비용은 C=f(Q)와 같이 나타낼 수 있

다. 이때 C=f(Q)를 비용함수라고 한다.

운동화를 생산하는 공장의 고정 비용이 1,000만 원이고, 운동화 한 켤레를 생산하는 데 가변 비용이
켤레 당 10만 원으로 일정하다면 운동화 Q 켤레를 생산했을 때의 비용함수 C는 C=1,000+10Q (만
원)이다.

변수 L, Q, K 등은 음이 생산함수 Q=f(L)은 노동량 L의 함수이므로 생산함수를 이용하여 비용함수를 구할
아닌 실수인 경우만을 다
룬다. 수 있다.

함께 하기 1 지연 씨는 무선 충전기 생산 설비를 500만 원에 임대하여 무선 충전기를 생산

하려고 한다. 노동자 1명의 시간당 임금은 1.1만 원이라고 한다. 투입된 노동 시간 L에
대하여 무선 충전기의 생산함수가 Q= L 이라고 할 때, 무선 충전기의 비용함수 C를
구하시오.

풀이 생산 설비 임대료는 생산량에 관계없이 고정적으로 투입되므로 고정 비용은 500만

원이다. 이때 생산함수 Q= L 을 L에 관한 식으로 정리하면 L=Q^2이고, 노동자
생산함수가 Q=f(L)이고, 1명의 시간당 임금이 1.1만 원이므로 전체 임금은 1.1 L, 즉 1.1 Q^2이다.
비용함수가 C=g(Q)이라면
따라서 무선 충전기의 비용함수는 C=500+1.1 Q^2 (만 원)이다.
C=g(Q)=g(f(L))
답 C=500+1.1Q^2 (만 원)
이다.

스스로 하기 3 정우 씨는 마스크 생산 설비를 100만 원에 임대하여 마스크를 생산하려고 한다.

노동자 1명의 시간당 임금은 1.2만 원이라고 한다. 투입된 노동 시간 L에 대하여 마스크의 생산함수
가 Q= 2 L 이라고 할 때, 마스크의 비용함수 C를 구하시오.

1. 함수와 경제 현상 87

경제수학_2차제출본.indb 87 2021-07-08 오후 5:54:16