Page 87 - 경제수학 교과서

1 - 1 생산함수와 비용함수

생산, 비용과 같은 경제 현상을 함수로 나타낼 수 있다.

정말 친절한 서비스도
친절하시군요! 생산이에요. 생산은 인적, 물적 자원을 투입하여 새로운 것을 만들거나 기존 재화의 가치를 증대
하는 모든 활동을 말한다. 생산량을 높이기 위해 기계 설비와 노동량을 늘릴 수 있지만
그에 따른 비용도 발생한다. 즉 투입되는 자원의 양에 따라 생산량이 변하고, 생산량에

따라 비용이 결정되므로, 투입되는 자원의 양과 생산량 또는 생산량과 비용의 관계는
함수로 나타낼 수 있다.

생산함수는 무엇일까?

생
각 반도체 공장에서 일정 기간 동안 생산에 투입된 노동자 수를 x명, 생산된 반도체 개수를
열 y개라고 할 때, 노동자 수와 반도체 개수 사이의 관계를 표로 나타내면 다음과 같다.
기

x(명) 1 2 3 4 5
y(개) 90 170 240 300 350

위의 표에서 x와 y 사이의 관계가 함수인지 말해 보자.

의 표에서 생산에 투입된 노동자 수에 따라 생산되는 반도체 개수는 오직 하나
씩 결정된다. 즉 두 변수 x, y에 대하여 x의 값에 따라 y의 값이 오직 하나씩 대응하므로

x와 y 사이의 관계는 함수이다.

재화나 서비스를 생산하기 위해 투입되는 모든 인적, 물적 자원을 생산 요소라 하고,
생산 요소 중 대표적인 토지, 노동, 자본을 생산의 3요소라고 한다. 여기서 토지의 규모

생산함수
가 고정되어 있다면 생산량은 노동과 자본의 양에 의해 결정된다.
일정 기간 동안 주어진 생
산 요소에 대한 생산가능 일반적으로 생산량을 Q, 노동량을 L, 자본량을 K라고 하면 일정 기간 동안 생산된 생
한 최대생산량의 관계를
산량은 노동량과 자본량에 의해 결정되므로 생산량 Q를 노동량 L과 자본량 K의 함수,
함수로 나타낸 것이다.
즉 Q=f(L, K)와 같이 나타낼 수 있다.
생산함수 Q=f (L, K)
는 이변수함수이지만 자 이때 Q=f(L, K)를 생산함수라고 한다.
본의 양 K를 고정시키면
여기서 투입되는 자본량이 고정되어 있다면 K는 상수가 되므로 노동만을 변수로 본
Q=f(L)과 같이 일변수
함수가 된다. 생산함수는 Q=f(L)가 된다.

1. 함수와 경제 현상 85

경제수학_2차제출본.indb 85 2021-07-08 오후 5:54:14