Page 52 - 경제수학 교과서

원리합계와 현재가치

‘복리 효과’는 얼마나 대단한 것일까?

눈덩이를 만들 때, 처음에는 작은 덩어리지만 일정 규모 이상이 되면 매우 빨

리 커진다. 이런 현상은 이자에 이자가 붙는 ‘복리 효과’에서도 찾아볼 수 있다.
예를 들어 1626년 대서양을 건너 미국 뉴욕의 맨해튼 섬에 도착한 네덜란드인

페터르 미노이트는 인디언 부족에게서 24달러 정도의 유리구슬 등을 주고 맨해

튼 섬을 샀다. 이 거래를 두고 사람들은 인디언들이 너무 싼 가격에 맨해튼 섬을
넘겼다고 말을 한다. 하지만 인디언들이 24달러를 연복리 8%의 금융 상품에 투

자하여 불려 왔다고 가정하면 어떻게 됐을까? 360여 년이 지난 1988년에는 그
액수가 30조 달러 이상에 달하며, 이 금액은 미국 전역을 살 수 있는 아주 큰 금액

이었다고 한다. 출처: 매일경제, 2016. 12. 06.

맨해튼 섬 매입(1626) 맨해튼 모습(현재)

융 수학
경제 합

자금 수요자와 자금 공급자 등비수열과 공비
자금이 필요한 사람이나 기관을 자금 수요자라 하고, 자금 첫째항부터 차례대로 일정한 수를 곱하여 만든 수열을 등비
수요자에게 자금을 공급하는 사람이나 기관을 자금 공급자 수열이라 하고, 그 일정한 수를 공비라고 한다.
라고 한다.
 2, 4, 8, 16, cdot 공비가 2인 등비수열

금융 등비수열의 합
금전을 융통하는 일 또는 그 수급 관계 첫째항이 a, 공비가 r인 등비수열의 첫째항부터 제n항까지
의 합을 S_n이라 하면
r
n
n
]
]
a 1- g a r - 1g
금융 시장 ➊ r≠1일 때, S_n= 1- r = r 1
-
자금의 수요자와 자금의 공급자 간 자금이 거래되는 시장 ➋ r=1일 때, S_n=na
50 Ⅱ. 수열과 금융

경제수학_2차제출본.indb 50 2021-07-08 오후 5:53:44