Page 94 - 인공지능 수학 교과서

사건이 일어날 가능성을 어떻게 숫자로 표현할까?

주사위를 던질 때 각 눈이 나오는 가능성을 어떻게 숫자로 표현할까? 주사위를 던질

때, 나올 수 있는 모든 경우의 수에 대한 특정 눈이 나오는 경우의 수의 비를 이용하여 그

눈이 나올 가능성을 정의할 수 있다.
▶ 어떤 사건이 발생할 수 있 이 생각에 기초한다면 확률을 다음과 같이 정의할 수 있다.
는 경우가 없다면 그 사
건에 대한 확률은 0이다.
어떤 사건이 항상 발생한 (어떤 사건이 발생할 수 있는 경우의 수)
다면 그 사건이 일어날 (모든 경우의 수)
확률은 1이다.

주사위를 던질 때 가능한 모든 경우의 수는 6이다. 눈이 1이 나오는 경우는 정확히
한 가지이므로 정의에 따르면 주사위 눈 1이 나올 확률은 ;6!; 이고, 확률은 0부터 1 사

이의 값을 가진다는 것을 알 수 있다.

▶ 윷가락을 던져서 등이 나 만약 어떤 주사위가 특별하게 제작되어 몇 개의 눈이 다른 눈보다 더 자주 나온다
올 확률을 ;2!; 이라고 생각 면 어떨까? 즉 하나의 눈이 나올 가능성이 다른 눈이 나올 가능성과 동일할 것이라는
할 수도 있지만 막상 실
가정을 사용할 수 없는 경우이다. 실제로 이 주사위를 1,000번 던져서 각 눈이 나오는
제로 던져보면 등과 배가
같은 비율로 나오지 않음
횟수를 조사한 결과가 표와 같다고 하자.
을 확인할 수 있다. 이런
경우 실제로 시행하여 얻
주사위 눈의 개수 1 2 3 4 5 6
은 결과를 이용하여 확률
을 나타내는 것이 더욱
해당 눈이 나온 횟수 50 150 250 300 150 100
적절할 수 있다.
50 150 250 300 150 100
상대도수
1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
표에 근거하여 특별하게 제작된 주사위의 각 눈이 나올 확률을 정의해 본다면 다음

과 같다.

(사건 발생 횟수)
(총 테스트 횟수)

여기서의 확률은 비록 테스트 횟수에 따라 달라지겠지만 테스트 횟수가 아주 많다
면 비교적 받아들일 수 있는 값이 될 것이다. 이 정의에 따르면 표에서 상대도수에 해

당하는 것이 각 눈이 나올 확률이 된다.
위의 표에서 상대도수를 살펴보면 3의 눈이 나올 확률은 0.25이다. 이 값은 주사위

를 네 번 던질 때 한 번은 3의 눈이 나올 가능성이 있다고 볼 수 있다.
반면에 6의 눈이 나올 확률은 0.1로 주사위를 열 번 던져야 한 번
나오는 정도로 볼 수 있다. 이 주사위는 6의 눈이 나올 확률이

아주 낮다고 볼 수 있다.

92 Ⅲ. 분류와 예측